Вопрос от посетителя:
Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найти тупой угол ромба
Илюха отвечает:
ПУсть дан ромб ABCD и AB=AC
Стороны ромба равны (из определения ромба) AB=BC=CD=AD
Поєтому AB=BC=AC
Значит треугольник АВС равносторонний(правильный) (по определению равностороннего треугольника)
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба)
Отсюда тупой угол ромба угол А=180 градусов – угол В=180 градусов-60 градусов=120 градусов
ответ: 120 градусов