Вопрос пользователя:
Нужно найти пять последовательных целых чисел ,если известно ,что сумма квадратов трёх первых чисел равна сумме квадратов.
Илюха отвечает:
Если иммется в виду сумме квдратов двух последних, то
пусть первое число равно n-2,тогда последующие за ним натуральные числа равны n-1=(n-2)+1 , n=(n-1)+1, n+1, n+2
по условию задачи составляем уравнение:
(n-2)^2+(n-1)^2+n^2=(n+1)^2+(n+2)^2
n^2-4n+4+n^2-2n+1+n^2=n^2+2n+1+n^2+4n+4
n^2-6n=6n
n^2-12n=0
n(n-12n)=0
n=0 – что невозможно, так n – натуральное
или
n-12=0, n=12
n-2=12-2=10, n-1=12-1=11, n+1=12+1=13, n+2=12+2=14
10,11,12,13,14