Вопрос пользователя:
Трёхзначное число начинается цифрой 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 3/4 исходного. Найдите исходное число.
Илюха отвечает:
3/4=0,75
Пусть а – число десятков исходного числа, а b – число единиц, тогда само исходное число равно 400+10а+b, новое же число равно 100а+10b+4 или 0,75(400+10а+b). Составим и решим уравнение:
100а+10b+4=0,75(400+10а+b)
100а+10b+4=300+7,5a+0,75b
100a-7,5a+10b-0,75b=300-4
92,5a+9,25b=296
9,25(10a+b)=296
10a+b=296:9,25
10a+b=32
Таким образом, в исходном числе 3 десятка и 2 единицы, а само число равно 432.
Ответ: исходное число 432.