Вопрос от посетителя:
На протяжении диагоналей АС прямоугольник .АБСД отложены равные отрезки АМ и СК.Доказать что МВКД параллелограмм.
Илюха отвечает:
Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к.
АМ = СК (по условию)
АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника)
угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК)
Из равенства треугольников следует, что АВ = ДК
угол ВМА = углу ДКС – накрест лежащие, значит АВ//ДК
=> МВКД – параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)