Вопрос от посетителя:
На нефтебазу прибыло три состава с бензином. В первом составе 504 тонны бензина, во втором – 288 тонн, а в третьем – 648 тонн. Известно, что масса бензина в каждой цистерне одинакова. Сколько цистерн в первом составе, во втором и в третьем? Нужно именно расписать решение.
Илюха отвечает:
число цистерн выражается натуральным числом
504=2*2*2*7*3*3=2^3 *3^2 * 7
288=2*2*2*2*2*3*3=2^5*3^2
648=2*2*2*3*3*3*3=2^3 * 3^4
масса одной цистерни находится среди общих делителей чисел 504, 288, 648
поэтому возможные массы одной цистерны (так как нам не указано предел массы) будут 1, 2, 4, 8, 3, 9, 6, 18, 12, 36, 24, 72 тонны
им соотвественно отвечают количевства цистерн
в первом составе: 504, 252, 126, 63, 168, 56, 84, 28, 42, 14, 21, 7
во втором составе: 288, 144, 72, 36, 96, 32, 48, 16, 24, 8, 12, 4
в третьем составе: 648, 324, 162, 81, 216, 72, 108, 36, 54, 12, 27, 9