Вопрос пользователя:
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Илюха отвечает:
Пусть столб (АС) и человек (МН) параллельны друг другу. (см. рисунок)
СН – расстояние от основания столба до человека, НВ – тень человека,
СВ – тень столба.
∆ АВС и ∆ МВН подобны по общему острому углу В и равным соответственным углам А и М.
Из подобия следует отношение
СВ:НВ=АС:МН
СВ=9+3=СН+ВН=12 шагов
12:3=АС:1,8, откуда
АС=7,2 м