Вопрос пользователя:
Начерти квадрат и прямоугольник,не являющийсся квадратом,с площадью 9 кв.см каждый.Выполни разностное сравнение периметров этих фигур.
Илюха отвечает:
Начерти квадрат и прямоугольник,не являющийсся квадратом,с площадью 9 кв.см каждый.Выполни разностное сравнение периметров этих фигур.
Решение
Квадрат - 9 см^2 = 3*3 – т.е. а1=в1=3 см
прямоугольник – 9 см^2 = 1*9 – т.е. а2 = 1 см, в2 = 9 см или а2 = 1,5 см, в2 = 6 см
Р1=2*(а1+в1)=2*(3+3)=12 см
Р2=2*(а2+в2)=2*(1+9)=18 см
Р2-Р1=18-12=6 см – периметр прямоугольника больше периметра квадрата
Р2=2*(а2+в2)=2*(1,5+6)=15 см
Р2-Р1=18-15=3 см – периметр прямоугольника больше периметра квадрата
из этих двух вычислений делаем вывод (если задача задана для конкурса):
1) что наименьший периметр у двух прямоугольных фигур одной площади является периметр у квадрата
2) чем меньше разница между сторонами прямоугольника, по отношению к сторонам квадрата той же площади (разность сторон у квадрата равна нулю), тем ближе периметр прямоугольника к периметру квадрата.