Вопрос пользователя:
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник , если гипотенуза треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7 см .
Илюха отвечает:
Радиус Описанной окружности равет половине гипотенузы треугольника или 6,5
А радиус вписанной можно найти из формул площади:
S=1/2 * (a+b+c)*r, где r – радиус вписанной, a,b,c – стороны треугольника.
S=1/2 * 5 *12 = 30, гипотенуза равна 13 по теореме пифагора
значит, радиус вписанной окружности равен 1