Найдите наименьшее значение функции y=2*(x-20)*корень(x+7) +5 на отрезке [-6;-2]    Решите и помогите ответить если у(-6) там получается выражение с корнем извлекаем получается +-1 то у(-6) будет иметь два значения х??

от

Вопрос пользователя:

Найдите наименьшее значение функции y=2*(x-20)*корень(x+7) +5 на отрезке [-6;-2]  

 Решите и помогите ответить если у(-6) там получается выражение с корнем извлекаем получается +-1 то у(-6) будет иметь два значения х??

Илюха отвечает:

y=2(x-20)sqrt{x+7}+5

 

y'=(2(x-20)sqrt{x+7}+5)'=2((x-20)sqrt{x+7})'=

=2((x-20)'sqrt{x+7}+(x-20)(sqrt{x+7})')=

=2(sqrt{x+7}+(x-20)cdotfrac{1}{2sqrt{x+7}}cdoct(x+7)')=2sqrt{x+7}+frac{x-20}{sqrt{x+7}}

 

begin{cases} sqrt{x+7}neq0,x+7geq0,2sqrt{x+7}+frac{x-20}{sqrt{x+7}}=0; end{cases}

 

left { {{x+7>0,} atop {2(x+7)+(x-20)=0;} right.” src=”https://tex.z-dn.net/?f=left { {{x+7>0,} atop {2(x+7)+(x-20)=0;} right.” title=”left { {{x+7>0,} atop {2(x+7)+(x-20)=0;} right.”></p> <p> </p> <p><img alt=-7,} atop {x=2;} right.” src=”https://tex.z-dn.net/?f=left { {{x>-7,} atop {x=2;} right.” title=”left { {{x>-7,} atop {x=2;} right.”>

 

x=2∉[-6;-2]

 

y(-6)=2(-6-20)sqrt{-6+7}+5 =-47, – ymax

y(-2)=2(-2-20)sqrt{-2+7}+5 =-44sqrt{5}+5approx-93, – ymin

Добавить свой ответ