Вопрос от посетителя
Упростите выражение
(1/х-у + 1/х+у):х/х²-у²и найдите его значение при х=√5-1,у=√5+2
Отвечает Илюха:
1. приведем к общему знаменателю левую часть и перевернем правую
(1/х-у + 1/х+у):х/х²-у²=(x+y+x-y)/(x-y)(x+y) * (x^2-y^2)/x
2.по формуле свернем (x-y)(x+y)=x^2-y^2 и сократим.упростим (x+y+x-y)=2x и опять сократим на “x”
В итоге:
(x+y+x-y)/(x-y)(x+y) * (x^2-y^2)/x=(x^2-y^2)/(x^2-y^2)*2х/x=2
Значит при любых значениях х и у выражение равно 2.
Ответ:2