Вопрос от посетителя
найдите наибольшее значение функции y=28tgx-28x+7п-4. на отрезке -п/4;п/4
Отвечает Илюха:
y = 28*tg x – 28x + 7π – 4
1)
Находим производные:
y’ = 28/cos²x-28
Приравниваем к нулю
cos (x) = (+/-) 1
x = 0
Поскольку y'(x) – четная функция, то экстремума нет.
2)
Проверим:
y” = 56*sin x/cos³x
Приравниваем вторую производную к нулю.
sin x = 0
x = 0 – точка перегиба, значит наибольшие и наименьшие значения следует искать на границах интервала.
3)
y(-π/4) = -28 + 7π + 7π – 4 = – 32+14π ≈ 12 ( min)
y(π/4) = 28 – 7π + 7π -4 = 24 ( max)