Вопрос пользователя:
Уравнения на тему: “Уравнения содержащие переменную в знаменателе”
Илюха отвечает:
Первое уравнение.
Приводим подобные:
x^2/x-2 – x/x-2 – 2/x-2=4
Упрощаем:
x^2/x-2 – x/x-2 – 2/x-2 -4=0
Ответ: x=3.
Второе уравнение.
Делаем преобразование левой части уравнения:
x-4/x-5 + x-6/x+5 = 2*(x^2-5x+5)/(x-5)*(x+5)
Уравнение после преобразования:
2*(x^2-5x+5)/(x-5)*(x+5) =2
Приводим подобные:
x/x+5 – 6/x+5 + x/x-5 – 4/x-5 = 2
Упрощаем:
x/x+5 – 6/x+5 + x/x-5 – 4/x-5 – 2=0
– 10*(x-6)/(x-5)*(x+5)=0
1/x-5=0
1/x+5=0
Ответ: x=6.
Третье уравнение.
x/x^2-16 + x/x+4 – 1/x+4=1
x/x^2-16 + x/x+4 – 1/x+4 -1=0
– 4*(x-5)/(x-4)*(x+4)=0
1/x-4=0
1/x+4=0
x=5
Четвертое ур-ие:
2x/x-3 – 6.4x/x+3 = 0.8x/9-x^2 – 20/9-x^2
– 0.8x/9-x^2 + 20/9-x^2 – 6,4x/x+3 + 2x/x-3=0
– 2*(11x^2-65x+50)/5*(x-3)(x+3)=0
1/x-3=0
1/x+3=0
11x^2=65x+50=0
D=b^2-4ac=(-65)^2-4*(11*50)=2025
X1,2= -b плюсминус крень D/2a = 65 плюсминус корень 2025/22
x=5