Вопрос пользователя:
Моторная лодка прошла 48км по течению реки и вернулась обратно,потратив на весь путь 7часов,Скорость речения реки равна 2км/. Найдите скорость лодке в неподвижной воде
Илюха отвечает:
Пусть х – собственная скорость лодки
Тогда по течению скорость будет (х+2)
Против течения скорость (х-2)
48/(х+2) + 48/(х-2) = 7
48·(х-2) + 48· (х+2) – 7·(х-2)·(х+2) =0
48х-96 +48х +96 -(7х-14) ·(х+2) =0
96х – (7х²+14х -14х -28) =0
96х – 7х² -14х +14х +28=0
-7х²+96х +28=0
Д=10000
х=-2/7 и х= 14
Отрицательное значение нам не подходит, поэтому берём только положительное.
х=14 км/ч – собственная скорость лодки. Это и есть скорость в неподвижной воде, когда нет течения реки.