Вопрос пользователя:
Из вершины B прямого угла треугольника ABC опущена высота BM,равная 6 см. Найдите больший катет треугольника ABC, если AM_MK=1:9
Илюха отвечает:
Было бы очень неплохо узнать, где К…. Пусть АМ:МС = 1:9;
пусть АМ = х, МС = 9*х
Все 3 треугольника подобны :))) АМВ, ВМС и АВС.
х/6 = 6/(9*х);
х = 2; АМ = 2; МС = 18; АС = 20;
больший катет АВС – это гипотенуза в ВМС
ВС = корень(6^2 + 18^2) = корень(360); надо же, почти 19 :)))
ВС = 6*корень(10);