Вопрос от посетителя
Высоты АА1,и BB1 треугольника АBC пересекаются в точке М.Найдите угол AMB,если угол А=55, угол Б=67
Отвечает Илюха:
1)Работаем по рис., не обращая внимания на высоту СС1. Точка пересечения АА1 и ВВ1 назовём М, а не Н.
2) Из ΔАА1В- прям.: L ВАА1= 90⁰-L В= 90⁰- 67⁰=23⁰ (!!! Сумма острых углов в прям.тр-ке равна 90⁰.
3) L МАВ1=L А – LВАА1=55⁰-23⁰=32⁰.
4) Из Δ МАВ1- прям.: L АМВ1= 90⁰-32⁰=58⁰.
5)L АМВ = 180⁰- L АМВ1= 180⁰-58⁰=122⁰ (смежные углы)
Ответ: 122⁰.