между какими целыми числами находится каждый корень уравнения ?

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

между какими целыми числами находится каждый корень уравнения $frac{2}{2x+5}-frac{2x+1}{4x^{2}-25}+frac{1}{6}=0$ ?

Приводим к общему знаменателю 6(4Х2-25)  -  в скобке 4Х в квадрате -25

 умножаем  на общий знаменатель всё уравнение, получаем

12(2Х-5)-6(2Х+1)+4Х2-25=0 решаем, приводим подобные, получ. квадратное урав-е

4Х2+12Х-91=0 (здесь 4 Х в квадрате)

D= 144+1456=1600,корень из1600=40

Х1=(-12-40)/8=-6,5

Х2=(-12+40)/8=3,5

Ответ понятен?