Вопрос от посетителя:
Катер за 4ч по течению реки проплывает на 10 км меньше ,чем за 6 ч против течения.Найдите собственную скорость катера,если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние,что и катер за 2 ч по озеру. Решить задачу уравнением с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.Пожалуйста распишите решение.
Илюха отвечает:
Пусть скорость катера х км/ч, скорость течения у км/ч.
Скорость движения катера по течению х+у км/ч, скорость движения против течения х-у км/ч.
4(х+у)+10=6(х-у)
за 15 часов плот со скоростью течения реки проплывет то же расстояние, что и катер за 2 часа с собственной скоростью, т.е. 15у=2х.
решаем систему
15у=2х
4(х+у)+10=6(х-у)
у =2/15х
4(х+у)+10=6(х-у)
4(х+2/15х)+10=6(х-2/15х)
4*(17/15 х)+10=6(13/15х)
68/15х+10=78/15х
10/15х=10
х/15=1
х=15
собственная скорость катера 15км/ч.