Вопрос от посетителя
Докажите справедливость равенства.
cos(П/7)cos(2П/7)cos(4П/7)=-1/8
Отвечает Илюха:
может так незнаю
cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8
Предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)
8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)
4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)
2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)
sin(8pi/7)=-sin(pi/7)
sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)
Так как
sin(A+pi)=-sin(A),
То имеем,
что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),
Что требовалось и доказать