Вопрос пользователя:
из пункта А в пункт В расстояние между кот 80 км выехал автобус в середине пути он был задержан на 10 мин , но увеличев скорость на двадцать км в час приехал вовремя .с какой скоростью ехал автобус до остановки (просьба подробно расписать каждое деййствие)
Илюха отвечает:
х км/ч скорость с которой автобус проехал первую половину пути
х+20 км/ч скорость с которой автобус проехал вторую половину пути.
По условию известно, что он задержался на 10 минут (10/60 = 1/6 ч).Составляем уравнение:
40/х-40/(х+20)=1/6
(40х+800-40х)/(х^2+20х)=1/6
800/(x^2+20x)-1/6=0
(4800-x^2-20х)/(6x^2+120x)=0
x^2+20x-4800=0
D^2=400+19200=19600
D=140
x1=(-20+140)/2=120/2=60
x2=-20-140/2=-80
Нам подходит х1=60 км/ч. потому как скорость не может быть отрицательной.
Первоначальная скорость автобуса – 60 км/ч.
ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ:
ПУсть первая скорость будет х км/ч
Поскольку скорость дана в км/ч, а время задержки в минутах, нужно выразить время задержки в часах или скорость в км/мин. Это 20:60=2/6
40:х – 40:(х+2/6)=10
40(х+1/3) -40х=10х(х+1/3)
40х+ 40/3 -40х=10х² +10/3х
4/3=х²+х/3
4=3х² +х
3х² +х-4=0
х=1км/мин = 60 км/час
Проверка:
80/60 = 40/60 +40/80 +1/6
4/3=2/3 +1/2 +1/6
8/6=4/6+3/6 +1/6
8/6=8/6