Вопрос от посетителя:
высота правильной пирамиды равна 12см,а боковое ребро 13см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Илюха отвечает:
Радиус окружности, описаннной вокруг основания, равен
√ (13² – 12²) = √ (169 – 144) = √ 25 = 5 см.
Тогда сторона основания равна 5 * √ 3 см., апофема
√ (12² + 2,5²) = √ 150,25 (в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности)
Площадь боковой грани 5 * √ 3 * √ 150,25 / 2 = 5 * √ 1803 / 4 = 1,25 * √ 1803 ,
а площадь боковой поверхности 3 * 1,25 * √ 1803= 3,75 * √ 1803 ≈ 159,23 см²