Вопрос пользователя:
Из пункта А вниз по реке отправился плот.Через 1ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2 км/ч.Решить системой!
Илюха отвечает:
Без всяких уравнений:
За час, пока не двигалась лодка, плот прошёл по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и прошёл 4км. Всего он прошёл 2 + 4 = 6(км)
30-6 = 24(км) прошла до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и прошла 24 км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
А теперь с системой.
Пусть С – расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х – собственная скорость лодки, тогда х – 2 – скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 – С. 2-е уравнение:
30 – С = 2·(2 + 1)
или
30 – С = 6 (2)
Из (2) С = 30-6 = 24(км)
Подставим в (1)
24 = 2х – 4
2х = 28
х = 14(км/ч)
Зачем уравнения, когда можно и без них? 🙂