Вопрос пользователя:
Известно, что функция y=F(x) – первообразная для функции y=(25x-x^3)sqrt[x-3]. Исследуйте функцию y=F(x) на монотонность и экстремумы.
Илюха отвечает:
x=3 x=0 x=5 x=-5 – критические точки.
x>=3 x=3 и x=5
x>5 y=(25x-x^3)sqrt[x-3]<0
3<x<5 y=(25x-x^3)sqrt[x-3]>0
x=5 максимум
на отрезке [3;5] – функция возрастает
[5;~[ – убывает