Вопрос пользователя:
в треугольнике авс ав=вс=25. ас=48.вd- перпендикуляр к плоскости авс, вd=корень из 15. найти расстояние от точки D до прямой ас. помогите пожалуйста нужно срочно
Илюха отвечает:
Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640
DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.
Так как DO медиана, то АО=48/2=24см
DO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8см
Ответ 8см