Вопрос пользователя:
Доказать, что если биссектрисы двух углов треугольника образуют при пересечении угол 135 , то этот треугольник- прямоугольный.
Илюха отвечает:
Вспомним, что биссектриса угла делит его пополам.
Сумма углов треугольника 180 градусов, а в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.
Если тупой угол треугольника, получившийся при пересечении биссектрис острых углов, равен 135 градусов, то сумма двух других углов равна 45 градусов, а это половина суммы острых углов прямоугольного треугольника.
Следовательно, исходный треугольник – прямоугольный.