Вопрос пользователя:
скорый поезда проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее,чем товарный.найдите скорость каждого из них,если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше,чем скорый за это время.
Илюха отвечает:
Пусть x – скорость скорого поезда, а y – скорость товарного поезда
Тогда 360км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный: 360/y. По условию: 360/х=360/y – 3
За 1 час скорый поезд проедет 1х, а товарный: 1у. По условию: 1x=1y+20
Получается система уравнений:
360/х=360/y – 3
х+у=20
Отсюда:
360у=360х-3ху
х=у+20
Отсюда:
360у=360у+7200-3у^2-60y
Отсюда: 3у^2+60y-7200=0, отсюда: y^2+20y-2400=0
y1=40км/ч
y2=-60км/ч – не подходит, т.к. отрицат. скоростей не бывает
х = 40+20=60км/ч
Ответ: скорость товарного поезда: 40км/ч, скорость скорого поезда: 60км/ч