Вопрос пользователя:
Докажите, что сумма двузначных чисел, записных одними и теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 11. Пожалуйста, поподробнее.
Илюха отвечает:
Возьмём число – 23. Значит наоборот будет 32.
Составим уравнение по "сумма двузначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, делится на 11":
23+32=55 55 делится на 11. Будет 5.
Или ещё:
Возьмём число – 36. Значит наоборот будет 63.
Составим уравнение по "сумма двузначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, делится на 11":
36+63=99 99 делится на 11. Будет 9.
Что и требовалось доказать.