Вопрос пользователя:
Докажите, что при любых значениях переменных выполняется неравенство: a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0.
Илюха отвечает:
a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0
нужно преминить метод группировки получим
2b(b+a) + (a + b) + 10 > 0
вынесем общий множитель за скобку получим
(b+a) (2b + 1 + 10) > 0
(b+a) (2b+11) > 0
следовательно числа a и b являются всегда положительными, а значит и неравенство будет всегда больше 0