Вопрос пользователя:
двое рабочих выполнили работу за 6 часов. если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй- остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 12,5 часов. за какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности?? помогите пожалуйста!! Заранее спасибо))))
Илюха отвечает:
/ – это дробь
Пусть х дней нужно первому рабочему, у дней – второму.
1/х – производительность первого, 1/у – второго. 1/6 – производительность первого и второго вместе.
Составим уравнение:
1/х+1/у = 1/6
0,5х+0,5у = 12,5 :0,5
1/х+1/у = 1/6
х+у = 25
1/х+1/у = 1/6
у = 25-у
1/х+1/25-у = 1/6
25-х+х
———— = 1/6
25х-х в кв.
25
—————- = 1/6
25х-х в кв.
25 = (25х-х в кв.)/6
25х-х в кв. = 150
х в кв. – 25х +150 = 0
Д = 25*25-4*150 = 625-600 = 25 = 5*5
х1 = (25-5)/2 = 20/2 = 10
х2 = (25+5)/2 = 30/2 = 15
у1 = 25-10 = 15
у2 = 25-15 = 10
х1 = 10, у1 = 15
х2 = 15, у2 = 10
Ответ: за 10 часов первый выполнит всю работу и за 15 часов – второй.
за 15 часов выполнит всю работу первый и за 10 часов – второй.