Вопрос от посетителя:
Два экскаватора производят работу. если эту работу будет выполнять один первый ,он закончит ее на 8 часов позднее ,чем оба вместе. Если эту работу будет выполнять второй ,то он ее закончит на 4,5 часа позднее,чем оба вместе. за какое время каждый из них в отдельности выполнит работу
Илюха отвечает:
Оба экскаватора, работая вместе, закончат работу за х час, за 1 час они выполнят 1/х часть работы.
Первый экскаватор, работая один, закончит работу за х+8 часов, за 1 час он выполнит 1/(х+8) часть работы.
Второй экскаватор, работая один, закончит работу за х+4,5 часа, за 1 час он выполнит 1/(х+4,5) часть работы.
1/(х+8) + 1/(х+4,5) = 1/х
х(х+4,5)+х(х+8)=(х+8)(х+4,5)
х^2+4,5х+х^2+8х=х^2+4,5х+8х+36
х^2=36
х=-6 – не удовлетв. условиям задачи
х=6 (час)
х+8=6+8=14 (час) – время выполнения работы для первого экскаватора
х+4,5=6+4,5=10,5 (час) – для второго