Вопрос пользователя:
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку М( 8;5) и пересекающую ось х в точке, отстоящей от начала координат на 4 еденицы
Илюха отвечает:
Точек на оси X, отстоящих от оси координат на 4 единицы две: A(-4,0) и B(4,0). Соответственно, возможны два случая. Для каждого случая составим систему уравнений. Пусть y=kx+m – уравнение нужной прямой. Тогда имеем систему: 0=-4k+m, 5=8k+m. Вычитая из второй системы первую, получаем 5=12k, k=5/12. Тогда m=5/4. Во втором случае получаем 0=4k+m, 5=8k+m. Тогда k=5/4, m=-5. Таким образом, имеем два уравнения прямых: y=5/12*x+5/4, y=5/4*x-5.