Вопрос пользователя:
Дано двоцифрове число. Кількість його одиниць на 3 менша від кількості десятків. Добуток цього число на число, яке записане тими самими цифрами, але в зворотному порядку, дорівнює 574. Знайдіть дане число
Илюха отвечает:
Нехай х – число одиниць, тоді число десятків дорівнює х+3, а саме число дорівнює
х+10(х+3)=11x+30. Те саме число в зворотному порядку дорівнює
10х+х+3=11х+3.
за умовою задачі складаємо рівняння
(11х+3)(11х+30)=574
y=11x+3 (x>0=>y>0)
y(y+27)=574
y^2+27y-574=0
D=3025=55^2
y1=(-27-55)/(1*2)<0 -не підходить по умові задачі
y2=(-27+55)/(1*2)=14
y=14
11x+3=14
11x=14-3=11
x=11:11=1
значить дане число 41
перевірка 41*14=574