Вопрос от посетителя:
Дана равнобокая трапеция с меньшим основанием 10 см, диагональю 20 см и высотой 12 см. найдите среднюю линию трапеции.
Илюха отвечает:
Дано: АВСД-трапеция
АВ=СД
ВД=20 см
ВК-высота, ВК=12 см
ВС=10 см
Найти: l-среднюю линию трапеции
Решение:
1)В треугольнике ДКВ угол ДКВ=90*, т.к. ВК-высота(по условию)
ВД=20 см, ВК=12 см (по условию)
По т.Пифагора КД=sqrt{BД^2-BK^2)=sqrt{20^2-12^2}=16(см)
2)Опустим высоту СМ из вершины С,
получим КМ=ВС=10(см) и АК=ДМ=16-10=6(см)
3)АД=АК+КМ+ДМ=6+10+6=22(см)
4)средняя линия l = (АД+ВС):2=(22+10):2=16(см)
Ответ:16 см