Вопрос пользователя:
задача: Из смородины, крыжовника, малины и клубника всего было приготовлено 20 кг варенья, из смородины и крыжовника 10целых 1/4 кг, смородина и малина 7 целых 4/5 кг, смородина и клубника 10целых 17/20 кг, сколько кг варенья было приготовлено из каждой ягоды?
Илюха отвечает:
Пусть из смородины было x-варенья, из крыжовника y и из малины z, а из клубники t, тогда
x+y=10 1/4
x+z= 7 4/5
x+t = 10 17/20
x+y+z+t=20
Из 1-го уравнения определим y
y=10 1/4 -x
Из 2-го определим z
z=7 4/5 –x
Из 3-го определим t
t=10 17/20 –x
Подставим значения y,z и t в 4-е уравнение
X+(10 1/4 -x ) +(7 4/5 –x)+ (10 17/20 –x)=20
x+(41/4 –x) + (39/5 –x) +(217/20-x)=20
x+(41-4x)/4 +(39-5x)/5 +(217-20x)/20=20
20x+5*(41-4x) +4*(39-5x) +(217-20x)=400
20x+205-20x+156-20x+217-20x=400
-40x=-178
x=178/40
y=10 1/4 –x= 41/4-178/40=(410-178)/40=232/40
z=7 4/5 –x = 39/5 – 178/40 =(8*39-178)/40=134/40
t=10 17/20 –x= 217/20-178/40=(2*217-178)/40=256/40
то есть
178/40 = 4,45 – из смородины
232/40 = 5,8 – из крыжовника
134/40 =3,35 – из малины
256/40=6,4 – из клубники