Вопрос пользователя:
Пожалуйста, помогите решить с объяснением: моторная лодка прошла 6 км
против течения речки и 8 км по течению, потратив на весь путь 1 час. Какая скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения речки составляет
2 км /час.
Илюха отвечает:
Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению х+2 км/ч, и на путь по течению затрачено 8/(х+2)ч. Скорость лодки против течения (х-2) км/ч и время затрачено на этот путь 6/(х-2)ч.
8/(х+2)+6/(х-2)=1 приводим к общему знаменателю
8(х-2)+6(х+2)=1(х²-4)
8х-16+6х+12-х²+4=0
-х²+14х=0
х²-14х=0
х(х-14)=0
х=0 или х-14=0
х=14 км/ч