Вопрос пользователя:
В треугольнике MPK МР = 24 см, DE || МР , причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.
Илюха отвечает:
Треугольники МРК и ДЕК подобны (Угол К-общий, Угол РМК=углу ЕДК как соответственные углы при параллельных прямых МР и ДК и секущей МК),
следовательно
ЕД:РМ=ДК:МК
Пусть МК=х см, тогда ДК=(х-6)см.
Подставим полученные данные в нашу пропорцию:
20:24=(х-6):х
24х-144=20х
24х-20х=144
4х=144
х=36(см)-МК
Ответ: 36 см