Найти боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды у котрой сторона основания 8 см а высота 10 см

Вопрос от посетителя:

Найти боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды у котрой сторона основания 8 см а высота 10 см

Илюха отвечает:

Пусть ABCD- квадрат в основании пирамиды, О- его центр, F -Вершина.

Высота пирамиды соответственно OF = 10, AB=BC=CD=AD=a=8

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOF.

AO – половина диагонали основания.AO=sqrt{128}/2

тогда AF=sqrt{AO^2+BF^2} = sqrt{128/4+100} = sqrt{132}= 2 sqrt{33}

Добавить свой ответ