Вопрос пользователя:
В прямоугольном треугольнике CDE (угл E=90 градусов) проведена высота EF, найти СF и FD, если CD=18 см; а угл DCE=30 градусов
Илюха отвечает:
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ЕД = 1/2 СД; ЕД = 18/2=9 см. По теореме пифагора найдем СЕ:
СД^2=ED^2+CE^2
CE=Корень из CD^2-ED^2
CE= корень из 324-81
СЕ=корень из 243
СЕ=9 Корень из 3
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ЕФ= 1/2 СЕ; ЕФ = 4.5 Корень из 3
По теореме пифагора найдем СФ:
СФ=корень из СЕ^2-EF^2
СФ=корень из 243-60.75
СФ=корень из 182,25
СФ=13.5 см, значит ФД= 18-13.5=4.5 см