Вопрос от посетителя
в прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов CD-высота треугольника AC равен 5 см равен CB равен 10см. Найти отношение площадей треугольников ACD и CDB
Отвечает Илюха:
1) Точка H на вложенном рис. соответствует точке D условия задачи.
2) Прямоугольный тр-к высотой, опущенной из вершины прямого угла, разбивается на два подобных тр-ка, а площади подобных треуг-ков относятся как квадрат коэффициента подобия,тогда:
ΔАСD подобен ΔСВD;
S1/S2= k² , где S1- площадь ΔАСD, S2 – площадь ΔСВD
k= AC/BC=5/10=0,5 (!!! cходственными сторонами являются гипотенузы)
S1/S2= k² =0,5²=¼
Ответ: 1/4 или 0,25.