Вопрос от посетителя
В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см, а другой – на 4 см. Найти гипотенузу
Отвечает Илюха:
Пусть гипотенуза равна х
x^2 – (x-8)^2 = (x-4)^2
x^2 – x^2 + 16x – 64 – x^2 + 8x – 16 = 0
16x + 8x – 64 – 16 – x^2 = 0
24x – 80 – x^2 = 0
x^2 – 24x + 80 = 0
D = 576 – 320 = 256
x1 = (24 – 16)/2 = 4 – не подходит, т.к. в этом случае один изкатетов равен нулю
x2 = (24 + 16)/2 = 20
Ответ: 20см