В окружность радиуса R вписан правильный многоугольник, площадь которого больше 2R^2, а длина каждой стороны больше R. Найдите число сторон многоугольника.

Вопрос от посетителя:

В окружность радиуса R вписан правильный многоугольник, площадь которого больше 2R^2, а длина каждой стороны больше R. Найдите число сторон многоугольника.

Илюха отвечает:

Если длина стороны больше R,то n<6.

Если n = 4, то a = Rкор2, S = a^2 = 2R^2

Но по условию S > 2R^2.

Значит – это правильный 5-угольник.

n = 5

Добавить свой ответ