Вопрос от посетителя
Велосепидист преодолел 96 км на 1,6ч быстрее, чем предпологалось. При этом в течении каждого часа он проезжал на 2км больше, чем предпологал проехжать. С какой скоростью он ехал?
Отвечает Илюха:
Пусть скорость с которой он ехал равна х кмч, тогда его предполагаемая скорость х-2 кмч. ПУть в 96 км он одолел за 96/x час, а должен был за 96/(x-2) час. По условию задачи составляем уравнение:
96/(x-2)-96/x=1.6
сводя к общему знаменателю и умножая на него
96*(x-x+2)=1.6x(x-2)
упрощая
96*2:1.6=x^2-2x
упрощая
x^2-2x=120
перенося все в левую часть получаем квадратное уравнение
x^2-2x-120=0
раскладывая на множители
(x-12)(x+10)=0
откуда
x=-10 (что невозможно так как скорость не может быть отрицательной)
или х=12
ответ: 12 кмч