(X+8)(X-4)(X+1)=0   5х+1  <0 х-6 x-2  больше или равно 0 x+4

Вопрос пользователя:

(X+8)(X-4)(X+1)=0

 

5х+1  <0

х-6

x-2  больше или равно 0

x+4

Илюха отвечает:

1) х=-8 или х=4 или х=-1

2) (5х+1)&middot; (х-6)&lt;0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; Область определения&nbsp; х-6 &ne; 0&nbsp;

5х&sup2;-30х +х -6 &lt;0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;х&ne; 6

5х&sup2;-29х -6&lt;0

&nbsp; 5х&sup2;-29х -6=0

Д=961

х= -1/5 &nbsp;&nbsp; или &nbsp;х = 6&nbsp;

решаем неравенство методом интервалов, чертим числовую ось и отмечаем точки &nbsp;х= -1/5 &nbsp;и&nbsp; х = 6

Эти точки делят ось на 3 интервала. подставляем любое число из интересующего нас интервала в неравенство и смотрим знак &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(5х+1)&middot; (х-6)&lt;0&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

&nbsp; Сначала на интервале слева направо идёт плюс, затем минус, потом снова плюс. Нам нужно то, что меньше нуля, а это интервал&nbsp; &nbsp; (-1/5; 6)&nbsp;

3) &nbsp;(х-2)&middot;(х+4)&ge;0

&nbsp; &nbsp;На оси откладываем точки х = 2 и &nbsp;х = – 4&nbsp;

Область определения х+4&ne; 0

&nbsp; х&ne; – 4 это число не войдёт в наш промежуток.

Получается &nbsp;(от минус бесконечности до – 4) объединяется [2 ; до плюс бесконечности). &nbsp; &nbsp;Число -4 не входит, поэтому скобка круглая!

&nbsp;

&nbsp;

&nbsp;