Вопрос пользователя:
дано треугольник ABC AC ||MN AM=6 см BM=8 см AC=21 см Доказать AB*BN=CB*BM, найти: MN
Илюха отвечает:
1) Доказательство.
Т.к. ACIIMN, то тр-ки ABC, MBN – подобны по трем углам. Значит AB/MB=BC/BN; =>
=> AB*BN=BC*BM, ч.т.д.
2) Найдем NM.
Из подобия тр-ков: NM/AC=BM/AB; => MN=(AC*BM)/AB=(21*8)/14=12 (см)