Вопрос пользователя:
tg квадрата альфа+ctg квадрата альфа, если tg+ctg=3 3sin альфа-4cos альфа/ 5sin альфа+6cos альфа, если tg=-3
Илюха отвечает:
tg квадрата альфа+ctg квадрата альфа=
=tg^a+ctg^2 a=исполльзуем формулу квадрата двучлена=
(tg a+ctga)^2- 2*tg a*ctga=используем условие и одно из основных тригонометрических тождеств
3^2-2*1=9-2=7
(3sin альфа-4cos альфа)/( 5sin альфа+6cos альфа)=
делим числитель и знаменатель на cos альфа=
=(3tg a-4)/(5tga+6)=используем условие
(3*(-3)-4)/(5*3+6)=-13/21