Вопрос пользователя:
sinx+cosx=0 решить 10-тью способами
Илюха отвечает:
1) Данное уравнение является однородным уравнением первой степени. Разделим обе его части на cosx (значение переменной, при которых cos x = 0, не являются корнями данного уравнения, так как синус и косинус одного и того же числа не могут одновременно быть равными нулю). Исходное уравнение имеет вид:
tg x + 1 = 0;
tg x = -1;
x =- π/4 + πk, k – целое число (k € Z).
2) sin(x+П/4)=0;
sin(x+П/4)=0;
x+П/4=Пn;
x=-П/4+ Пn