Вопрос от посетителя
Помогите пожалуйста решить!)))) В равнобедренной трапеции большее основание равно 44м, боковая сторона 17м, диагональ 39м. Найти площадь трапеции?
Отвечает Илюха:
В треугольнике, образованном диагональю, большим основанием и боковой стороной, Ф – угол между боковой стороной и основанием.
По теореме косинусов имеем
39^2 = 44^2 + 17^2 – 2*44*17*cos(Ф);
cos(Ф) = 704/1496 = 8/17; sin(Ф) = 15/17;
Дальше легко видеть, что меньшее основание равно
44 – 2*17*cos(Ф) = 28;
Высота трапеции равна 17*sin(Ф) = 15;
Площадь трапеции равна
(44+28)*15/2 = 540;