sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x найти наименьший угол

Вопрос от посетителя:

sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x найти наименьший угол

Илюха отвечает:

sinx+sin2x+sin3x=(sinx+sin3x)+sin2x=2*sin2x*cosx+sin2x=sin2x*(2*cosx+1)

1+cosx+cos2x=(1+cos2x)+cosx=2*cosx^2+cosx=cosx*(2*cosx+1)

 

2*sinx*cosx*(2*cosx+1)=cosx*(2*cosx+1)

cosx*(2*cosx+1)*(2*sinx-1)=0

В первой четверти есть только один корень  Х=30о

Добавить свой ответ