Вопрос от посетителя
S боковой поверхности конуса равна двадцать пи см2, а его образующая равна 5 см. Найти: Vконуса
Отвечает Илюха:
Площадь боковой поверхности конуса равна пи*р*л
где р – радиус, л – образующая.
Объём конуса одной третьей площади основания * высоту.
Sбок=20пи
20пи=пи*р*5
пи и пи сокращаем
20=5*р=> р=4 – радиус.
Для того чтобы найти высоту конуса, нужно расмотреть прямоугольный треугольник, в котором катетами являеются высота и радиус, гипотенузой является образующая.
Т.е. с^2=a^2+b^2
25=а^2+16
а^2=25-16
а=3 – нашли высоту.
Теперь подставляем:
Vконуса=Sосн*H
Sосн=пи*р^2
S=16*пи
V=пи*(16*3) 3=пи*16 см^3
Ответ: 16*пи см в кубе