log(1-2x)=log(x+45)-log(-x-3)

от

Вопрос от посетителя:

log(1-2x)=log(x+45)-log(-x-3)

Илюха отвечает:

log(1-2x)=log(x+45)-log(-x-3)\ 1-2x>0 wedge x+45>0 wedge -x-3 >0 -2x>-1 wedge x>-45 wedge -x>3 x<frac{1}{2} wedge x>-45 wedge x<-3 xin(-45,-3)\ log(1-2x)=logfrac{x+45}{-x-3} 1-2x=frac{x+45}{-x-3} (1-2x)(-x-3)=x+45 -x-3+2x^2+6x=x+45 2x^2+4x-48=0 x^2+2x-24=0 x^2+6x-4x-24=0 x(x+6)-4(x+6)=0 (x-4)(x+6)=0 x=4 vee x=-6 4not in (-45,-3)\ underline{x=-6}

Добавить свой ответ