f(x)=13sin3x-12 найти производный потом f'(X)<0

Вопрос пользователя:

f(x)=13sin3x-12 найти производный потом f‘(X)<0

Илюха отвечает:

f(x)=13sin (3x)-12

f'(x)=(13sin(3x)-12)’=((13sin(3x))’-(12)’=1/3(sin (3x))’-0=1/3*cos (3x) *(3x)’=1/2*cos (3x) &nbsp;*3=

=cos (3x)

&nbsp;

f'(X)&lt;0

cos 3x&lt;0

pi/2+2*pi*n&lt;3x&lt;3pi/2+2*pi*n

pi/6+2*pi/3*n&lt;x&lt;pi/2+2*pi/3*n, n є Z

&nbsp;

ответ: &nbsp;(pi/6+2*pi/3*n;pi/2+2*pi/3*n), n є Z&nbsp;